Yeni nesil matematik sorularına nasıl çalışılır?

Yeni nesil matematik sorularına çalışmanın yolu, daha çok soru çözmekten önce uzun metni matematiğe çevirmeyi öğrenmektir. Öğrenci önce soruda ne istendiğini kendi cümlesiyle söyler, sonra verileri ayıklar, durumu bir şekil, liste ya da denklemle modeller ve en sonda bulduğu sonucu metne geri koyar. Bu dört adım her gün az sayıda soruyla, ama her soruda eksiksiz uygulandığında uzun sorular korkutucu olmaktan çıkar.

Derslerde en sık duyduğumuz cümle şu: "Konuyu biliyorum ama yeni nesil soruda ne yapacağımı bilemiyorum." Bu cümle genelde doğru. Yeni nesil sorularda kullanılan matematik çoğu zaman zor değil; zor olan, matematiğin bir hikâyenin içine gizlenmiş olması.

Yeni nesil matematik sorusu neyi ölçer?

Klasik soru öğrenciye ne yapacağını söyler: "Denklemi çözünüz", "ifadeyi sadeleştiriniz". Yeni nesil soru ise bir durum anlatır ve hangi işlemin gerektiğine öğrencinin karar vermesini bekler. Ölçülen şey işlem becerisinden çok şu üçü:

• Okuduğunu anlama: Metindeki her cümlenin ne işe yaradığını ayırt etmek
• Modelleme: Günlük dildeki durumu sayılara, şekle ya da denkleme dökmek
• Yorumlama: Bulunan sayının sorudaki duruma uyup uymadığını kontrol etmek

LGS'de matematik testi 20 sorudan oluşuyor ve bu soruların önemli bir kısmı bu yapıda. Bu yüzden hazırlıkta yalnızca konu tekrarı yetmiyor; öğrencinin metinden modele geçişi ayrıca çalışması gerekiyor.

Uzun metinli soru nasıl okunur?

Uzun soruda öğrencinin ilk hatası, metni baştan sona bir kez okuyup hemen işleme başlamak. İşleyen sıra şu:

1. Önce soru kökünü okuyun. Metnin en altındaki "Buna göre ... kaçtır?" cümlesi, neyin arandığını söylüyor. Metni bu bilgiyle okumak, gereksiz ayrıntıda kaybolmayı önlüyor.
2. Metni okurken veriyi kenara yazın. Her sayıyı, birimiyle birlikte ve kısa bir etiketle not edin: "14 kişilik minibüs", "90 öğrenci" gibi.
3. Koşulları ayrı işaretleyin. "Her", "en az", "tamamı dolu", "eşit sayıda" gibi ifadeler sorunun asıl kurallarıdır. Çoğu yanlış, bu koşullardan birinin gözden kaçmasından çıkıyor.
4. Ne istendiğini kendi cümlenizle söyleyin. "Kaç tane büyük minibüs var, onu bulacağım." Bunu söyleyemeyen öğrenci henüz işleme başlamamalı.

Soruyu matematiğe nasıl çevirirsiniz?

Modelleme, metindeki durumu çözülebilir bir biçime getirmek demek. Her soru için tek bir doğru model yok; önemli olan öğrencinin kendi seviyesinde güvenle kullanabildiği bir model seçmesi.

• Liste ya da deneme tablosu: Olasılık az ise (örneğin 6 minibüs) tüm durumları sırayla denemek çok güvenli bir yöntem.
• Şekil: Uzunluk, alan, hareket ve parça-bütün sorularında küçük bir çizim, metnin yarısını gereksiz kılıyor.
• Denklem: Bilinmeyen açıkça belliyse ve öğrenci denklem kurmakta rahatsa en kısa yol bu.

Liste ve şekil 7. sınıfta, denklem ise 8. sınıfta daha sık işe yarıyor. Ama 8. sınıf öğrencisinin de denklemi kuramadığı bir soruda deneme tablosuna dönebilmesi büyük bir avantaj.

Örnek: Adım adım çözülmüş bir yeni nesil soru

Aşağıdaki soruyu, yeni nesil soruların yapısına uygun olarak kendimiz hazırladık.

Bir ortaokul, 7. sınıf öğrencileri için müze gezisi düzenliyor. Gezi için 14 kişilik ve 18 kişilik olmak üzere iki tür minibüs kiralanacak. Gezide 90 öğrenci bulunuyor. Her minibüste öğrencilerle birlikte 1 öğretmen yolculuk edecek ve öğretmen de bir koltuk kullanacak. Toplam 6 minibüs kiralanıyor ve bütün minibüslerin tüm koltukları dolu.

Buna göre kiralanan 18 kişilik minibüs sayısı kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

Adım 1: Ne isteniyor?

18 kişilik minibüslerin sayısı.

Adım 2: Veriler ve koşullar

• 14 kişilik ve 18 kişilik minibüsler var.
• 90 öğrenci var.
• Her minibüste 1 öğretmen var ve koltuk kullanıyor.
• Toplam 6 minibüs var.
• Bütün koltuklar dolu.

Gizli koşul üçüncü maddede: 6 minibüs olduğuna göre 6 öğretmen var. Dolu koltuk sayısı öğrencilerle öğretmenlerin toplamı: 90 + 6 = 96 koltuk.

Adım 3: Model kurma (deneme tablosu)

Bütün minibüsler 14 kişilik olsaydı koltuk sayısı 6 · 14 = 84 olurdu. Her 14 kişilik minibüsü 18 kişilik biriyle değiştirdiğimizde koltuk sayısı 4 artar. Sırayla deneyelim:

• 0 tane 18'lik: 84 koltuk
• 1 tane 18'lik: 88 koltuk
• 2 tane 18'lik: 92 koltuk
• 3 tane 18'lik: 96 koltuk

96 koltuğa 3 tane 18 kişilik minibüsle ulaşılıyor.

Adım 3 (alternatif): Denklemle

18 kişilik minibüs sayısına b diyelim. O zaman 14 kişilik minibüs sayısı 6 - b olur.

1. 14(6 - b) + 18b = 96
2. 84 - 14b + 18b = 96
3. 84 + 4b = 96
4. 4b = 12
5. b = 3

Adım 4: Sonucu metne geri koyma

3 tane 18 kişilik ve 6 - 3 = 3 tane 14 kişilik minibüs var. Koltuklar: 3 · 18 = 54 ve 3 · 14 = 42. Toplam 54 + 42 = 96. Bunların 6'sı öğretmen, 90'ı öğrenci. Metindeki her bilgiyle uyuşuyor.

Cevap: B) 3

Bu soruda öğrenci nerede yanılıyor?

En sık yapılan hata öğretmenleri unutmak. Öğrenci 90 koltukla denklem kurarsa 84 + 4b = 90, yani 4b = 6 ve b = 1,5 buluyor. Minibüs sayısı yarım olamaz. Adım 4'teki "Bu sayı mantıklı mı?" kontrolünü yapan öğrenci burada durup metne geri döner ve atladığı koşulu bulur. Yapmayan öğrenci ise seçeneklerde 1,5'e en yakın değeri işaretler.

Bu yüzden kontrol adımı yeni nesil sorularda bir lüks değil, çözümün parçası. Benzer kontrol alışkanlıklarını matematikte işlem hatası nasıl azaltılır yazımızda ayrıntılı anlattık.

Yeni nesil sorulara günde kaç soru çözülmeli?

Bu soru tiplerinde sayıdan çok yöntem önemli. Derslerde gördüğümüz şu: günde çok sayıda soruyu hızla çözüp cevap anahtarına bakan öğrenci, az sayıda soruyu dört adımın hepsiyle çözen öğrenciden daha yavaş ilerliyor. Başlangıç için önerimiz:

• Günde birkaç yeni nesil soru, her biri dört adımla ve yazılı olarak
• Yanlış ya da boş kalan her soru için "nerede takıldım?" notu: okumada mı, modelde mi, işlemde mi
• Haftada bir gün, o hafta yanlış yapılan soruların çözümüne bakmadan yeniden çözülmesi

Öğrenci yöntemi oturttukça süre kendiliğinden kısalıyor. Süre tutmaya, öğrenci dört adımı düşünmeden uygulayabildiğinde başlamak daha doğru.

Örnek haftalık çalışma planı

Bir 8. sınıf öğrencisi için yeni nesil matematik çalışması şöyle bölünebilir:

1. Pazartesi: O hafta işlenen konudan klasik sorular, işlem düzeni
2. Salı: Aynı konudan yeni nesil sorular, deneme tablosu ya da şekille
3. Çarşamba: Yeni nesil sorular, bu kez denklem kurarak
4. Perşembe: Karışık konulardan yeni nesil sorular
5. Cuma: Haftanın yanlışlarının yeniden çözülmesi
6. Hafta sonu: Bir deneme ve deneme sonrası yanlış analizi

Bu plan bir şablon; konu sırası ve soru sayısı öğrencinin seviyesine göre değişmeli. Okul programına göre haftalık düzen kurmak için akademik koçluk sayfamıza da göz atabilirsiniz.

Konu eksiği mi, okuma sorunu mu?

Yeni nesil soruda zorlanan her öğrencinin sorunu aynı değil. Ayırt etmek için şu basit testi kullanıyoruz: öğrencinin takıldığı soruyu, hikâyeyi çıkarıp yalnızca matematiksel hâliyle yazın. Yukarıdaki örnekte bu, "a + b = 6 ve 14a + 18b = 96 ise b kaçtır?" sorusu.

• Öğrenci bu kısa hâli kolayca çözüyorsa, sorun okuma ve modellemede. Çalışma, yukarıdaki dört adıma odaklanmalı.
• Kısa hâli de çözemiyorsa, sorun konu eksiğinde. Önce konu, sonra yeni nesil soru.

Konu eksiğinin en sık görüldüğü yerlerden biri kesirler; oran, yüzde ve denklem sorularının çoğu kesir bilgisine dayanıyor. Bu konuyu kesirleri anlamayan çocuğa nasıl yardım edilir yazımızda ele aldık.

Sık sorulan sorular

Yeni nesil sorular için ayrı bir kaynak gerekir mi?

Konu öğrenilirken klasik sorularla başlamak, ardından aynı konunun yeni nesil sorularına geçmek daha sağlıklı. MEB'in yayımladığı örnek sorular, soru yapısını tanımak için iyi bir başlangıç. Kaynak sayısını artırmaktan çok, eldeki soruların dört adımla çözülmesi önemli.

Çocuğum uzun soruları okumadan atlıyor, ne yapmalıyız?

Genellikle bu, sorunun gözünü korkutmasından kaynaklanıyor. Başlangıçta öğrenciden soruyu çözmesini değil, yalnızca ne istendiğini kendi cümlesiyle söylemesini ve verileri listelemesini isteyin. Metni parçalara ayırmayı öğrenen öğrencide uzun soru kaygısı belirgin biçimde azalıyor.

Deneme tablosu sınavda zaman kaybettirmez mi?

Olasılık sayısı az olduğunda hayır; yukarıdaki örnekte dört satırda cevaba ulaşılıyor. Olasılık çoksa denklem daha hızlıdır. Öğrencinin iki yöntemi de bilmesi, her soruda kısa olanı seçebilmesini sağlıyor.

Yeni nesil sorulara hangi sınıfta başlanmalı?

Okuma ve modelleme becerisi zaman alıyor, bu yüzden 7. sınıfta başlamak avantaj sağlıyor. 5 ve 6. sınıfta da okul konularına uygun, kısa metinli problemlerle bu alışkanlık kazandırılabilir. 8. sınıfta başlayan öğrenci için de geç değil; yalnızca çalışmanın daha planlı olması gerekiyor.

Birebir derste yeni nesil soruları öğrencinin takıldığı adımı bularak çalışıyoruz; okuma mı, model mi, işlem mi. Ayrıntılar matematik özel ders sayfamızda; öğrencinin nerede takıldığını görmek için ücretsiz deneme dersi de planlayabilirsiniz.